Bài tập mẫu về cách tính xác suất trong di truyền học quần thể
Bài 1: Ở người tính trạng nhóm máu A,B,O do một gen có 3 alen $I^A$, $I^B$, $I^O$ quy định. Trong một quần thể cân bằng di truyền có 25% số người mang nhóm máu O; 39% số người mang máu B. Một cặp vợ chồng đều có nhóm máu A sinh một người con, xác suất để người con này mang nhóm máu giống bố mẹ là bao nhiêu?
A. 3/4 B. 119/144
C. 25/144
D. 19/24
Giải:
Tính tần số mỗi loại alen trong quần thể trên: gọi tần số $I^A$, $I^B$, $I^O$ lần lượt là p, q, r. Theo bài ra:
* $r^2$($I^OI^O$) = 0,25 => r($I^O$) = 0,5
* $q^2$($I^BI^B$) + 2qr($I^BI^O$) = 0,39 => $q^2$($I^BI^B$) + 2.0,5q($I^BI^O$) = 0,39 => q(I$^B$) = 0,3 => p($I^A$) = 1- 0,8 = 0,2
Cặp vợ chồng nhóm máu A => có kiểu gen chưa xác định là: $I^AI^A$ hoặc $I^AI^O$
- Cặp vợ chống nhóm máu A này chỉ có thể sinh ra con máu A hoặc máu O. Mà xác suất sinh con máu A cộng xác suất sinh con máu O = 1
=> Để sinh con máu O thì cặp vợ chồng phải có KG $I^AI^O$ với xác suất của KG là: $\frac{2pr}{p^2 + 2pr}$
-> 2.0,2.0,5/( 0,22 + 2.0,2.0,5) = 5/6
- Xác suất để sinh con máu O = 5/6(bố) x 5/6(mẹ) x 1/4 (con máu O) = 25/144
=> Xác suất sinh con máu A giống bố mẹ là: 1 - 25/144 = 119/144. Chọn B
Bài 2: Một nhà chọn giống thỏ cho các con thỏ giao phối ngẫu nhiên với nhau. Ông ta đã phát hiện ra một điều là tính trung bình thì 9% số thỏ có lông ráp. Loại lông này bán được ít tiền hơn. Vì vậy ông ta không cho các con thỏ lông ráp giao phối. Tính trạng lông ráp là do gen lặn trên NST thường quy định. Tỉ lệ thỏ có lông ráp mà ông ta nhận được trong thế hệ tiếp sau theo lí thuyết là bao nhiêu % ? Biết rằng tính trạng lông ráp không làm ảnh hưởng đến sức sống và khả năng sinh sản của thỏ.
A. 4,5% B. 5,3%
C. 7,3%
D. 3,2%
Giải:
Quy ước: A - lông mượt ; a - lông ráp
- Quần thể giao phối tự do nên cấu trúc đã cân bằng => q2(aa) = 9% = 0,09 => q(a) = 0,3 => p(A) = 0,7
- Vì không cho cá thể lông ráp (aa) giao phối nên tần số mỗi alen ở thế hệ sau là:
p(A) = 0,7/(1- 0,09) = 10/13 => q(a) = 1 - 10/13 = 3/13
=> Cá thể lông ráp ở thế hệ tiếp theo là: q2(aa) = (3/13)2 = 9/169 = 5,3%. Chọn B.
Bài 3: Một quần thể cây có 170 cá thể có kiểu gen AA, 48 cá thể có kiểu gen aa và 182 cá thể có kiểu gen Aa. Sau 5 thế hệ giao phối ngẫu nhiên thì tần số kiểu gen Aa ở thế hệ sau quần thể này sẽ là bao nhiêu? Biết rằng các cá thể có kiểu gen khác nhau có sức sống và khả năng sinh sản như nhau. Quần thể được cách li với quần thể lân cận. Tần số đột biết gen là không đáng kể.
A. 45,35% B. 42, 20%
C. 36,25%
D. 48,15%
Giải:
Tỉ lệ từng loại kiểu gen của quần thể ban đầu:
P = 170/400 (AA) + 182/400 (Aa) + 48/400 (aa) = 1
=> Tần số mỗi loại alen: p(A) = 170/400 + 182/(400x2) = 0,6525 => q(a) = 1 - p(A) = 0,3475
* Tần số kiểu gen Aa trong QT sau 5 thế hệ ngẫu phối = 2pq = 2.0,6525.0,3475 = 0,4535 hay 45,35%.
=> Đáp án A
Bài 4: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định da bình thường. Giả sử trong quần thể người, cứ trong 100 người da bình thường thì có một người mang gen bạch tạng. Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh con bình thường của họ là
A. 0,0025%.
B. 99,9975%.
C. 0,75%.
D. 99,17%.
Giải:
Theo đề: cứ 100 người bình thường (A-) trong quần thể thì có 1 người mang gen bệnh (Aa)
=> Tỉ lệ người bình thường mang gen gây bệnh là: 1/100.
=> Cặp vợ chồng bình thường (A-) trong quần thể sinh con gồm có: con bình thường (A-) hoặc con bị bệnh (aa).
=> Tỉ lệ on bình thường + tỉ lệ con bị bệnh = 1
=> Tỉ lệ con bình thường = 1 - tỉ lệ con bị bệnh (1)
Mà tỉ lệ con bị bệnh = $\frac{1}{100}\times \frac{1}{100} \times \frac{1}{4}$ = 0,0025% (2)
Thế (2) vafo0 (1) ta được xác suất sinh con bình thường của cặp vợ chồng trên là: 1 - 0,0025% = 99,9975%
=> Đáp án B
Bài 5: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định da bình thường. Giả sử trong quần thể đang cân bằng di truyền và có số người bị bệnh bạch tạng là 1%. Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh con bình thường của họ là
B. 99,9975%.
C. 0,75%.
D. 99,17%.
Giải:
Ta có xác suất sinh con bình thường + bị bệnh = 1.
- Tần số tương đối mỗi alen trong quần thể trên: Quy ước: A -bình thường ; a- bị bạch tạng
Ta có: q2(aa) = 1/100 = 0,01 => q(a) = 0,1 => p(A) = 1 - q(a) = 1 - 0,1 = 0,9
* Xác suất sinh con bị bệnh của cặp vợ chồng bình thường:
- Để sinh con bị bệnh thì vợ và chồng đều phải có KG Aa, xác suất của KG Aa = (2.0,1.0,9)/0,99 = 2/11
=> Xác suất = 2/11(bố)x 2/11(mẹ) x 1/4(con bị bệnh aa) = 1/121
* Xác suất sinh con bình thường của cặp vợ chồng trên là: 1 - 1/121 = 120/121 = 99,17%.
=> Đáp án D
Bài tập sinh học tự luyện
Bài 1: Ở người, kiểu tóc do một gen gồm 2 alen (A, a) nằm trên NST thường quy định. Người chồng tóc xoăn có bố, mẹ đều tóc xoăn và em gái tóc thẳng. Người vợ tóc xoăn có bố tóc xoăn, mẹ và em trai tóc thẳng. Tính theo lí thuyết thì xác suất cặp vợ chồng này sinh được con gái đầu lòng tóc thẳng là
A. 3/4. B. 3/8.
C. 5/12.
D. 1/12.
Bài 2: Nghiên cứu một quần thể động vật sinh sản hữu tính ở trạng thái cân bằng di truyền, có kích thước cực lớn với hai alen A và a, các phép thử cho thấy có 60% giao tử được tạo ra trong quần thể mang alen A. Người ta tạo một mẫu nghiên cứu bằng cách lấy ngẫu nhiên các cá thể của quần thể ở nhiều vị trí khác nhau với tổng số cá thể thu được chiếm 20% số cá thể của quần thể. Tỉ lệ số cá thể trong mẫu nghiên cứu mang kiểu gen dị hợp về 2 alen trên là
A. 0,096. B. 0,240.
C. 0,048.
D. 0,480.
Bài 3: Ở người, bệnh điếc bẩm sinh do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Ở một cặp vợ chồng, bên phía người vợ có mẹ bị điếc bẩm sinh, bên phía người chồng có em trai bị điếc bẩm sinh, những người khác trong hai gia đình nội ngoại đều không bị bệnh này. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh con không bị bệnh trên là
A. 1/6.B. 5/6.
C. 2/3.
D. 1/4.
Bài 4: Ở một loài thực vật, gen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với gen a quy định hoa trắng. Có một quần thể đang cân bằng về mặt di truyền, trong đó có 75% số cây cho hoa màu đỏ, chọn 5 cây hoa đỏ, xác suất để có ít nhất 1 cây thuần chủng là
A. 1/243.B. 1/1024.
C. 1/32.
D. 1/256
Bài 5: Ở người, bệnh galactôzơ huyết, bệnh hóa xơ nang và bạch tạng là ba bệnh do gen lặn trên NST thường quy định, phân li độc lập với nhau. Một cặp vợ chồng bình thường. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh con đầu là bị cả 3 bệnh và đứa thứ hai mắc ít nhất một bệnh là bao nhiêu? Biết rằng bố mẹ của bên vợ và chồng đều bình thường nhưng người chồng có em gái và người vợ có anh trai đều bị mắc cả 3 bệnh trên.
A. 0,079%B. 57,81%
C. 42,19%
D. 0,041%
Bài 6: Một số người có khả năng tiết ra chất mathanetiol gây mùi khó chịu. Khả năng tiết ra chất này là do gen lặn m nằm trên NST thường gây nên, gen M quy định kiểu hình bình thường không có khả năng tiết mathanetiol, quần thể đạt cân bằng di truyền. Giả sử rằng tần số alen m trong quần thể người là 0,6. Có 4 cặp vợ chồng đều bình thường (không tiết ra chất mathanetiol) mỗi cặp vợ chồng chỉ sinh 1 đứa con. Xác suất để 4 đứa con sinh ra có đúng 2 đứa có khả năng tiết ra chất mathanetiol là
A. 0,0667.
B. 0,0876.
C. 0,1186. D. 0,2109.