Xác suất trong quy luật di truyền

Ở cà chua, gen B quy định quả màu đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định quả màu vàng. Khi cho cây cà chua quả màu đỏ dị hợp tự thụ phấn thu được F1. Trong số các quả cà chua màu đỏ ở F1, xác suất chọn được ngẫu nhiên 3 quả, trong đó 2 quả có kiểu gen dị hợp và 1 quả có kiểu gen đồng hợp là
A. 2/9
B. 4/27
C. 1/16
D. 4/9.

Bài giải

Quy ước gen: B- đỏ; b- vàng (theo đề bài)

• F1 quả đỏ dị hợp tử sẽ có kiểu gen Bb.
• F1 tự thụ phấn: Bb (đỏ) x Bb (đỏ)
• =>  F2: 1/4BB (đỏ) : 2/4Bb (đỏ) : 1/4bb (vàng)

Thế hệ F2, kiểu hình quả màu đỏ có 2 kiểu gen là: 1/4BB và 2/4Bb.

Vậy khi chọn 1 quả đỏ thì hoặc là có kiểu gen BB hoặc là có kiểu gen Bb với xác xuất là:

• Quả đỏ đồng hợp (BB): 1/3
• Quả đỏ dị hợp (Bb): 2/3

Vậy chọn ngẫu nhiên 3 quả đỏ, trong đó có 2 quả có kiểu gen dị hợp (Bb) và 1 quả có kiểu gen đồng hợp:

Cách 1: xét các trường hợp theo thứ tự kiểu gen được chọn:

• TH1: Dị - Dị - Đồng = 2/3.2/3.1/3 = 4/27
• TH2: Dị - Đồng - Dị = 4/27
• TH3: Đồng - Dị - Dị = 4/27

Vậy xác xuất chung cho cả 3 trường hợp là: 3x4/27 = 4/9.

Cách 2: Tính nhanh với quy tắc xác suất

$C_{3}^{1}\times \frac{1}{3}\times C_{2}^{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{2}{3}$ = 4/9

Các em mới làm bài tập dạng này thì nên theo cách 1 để hiểu bản chất, khi đã quen thì làm theo cách 2 để tiết kiệm thời gian.