Ở người, bệnh phenylketo nệu do gen lặn nằm trên NST thường quy định, bệnh mù màu do gen lặn nằm trên NST giới tính X quy định. Ở một cặp vợ chồng, bên phía người vợ có em trai bị mù màu, có bà ngoại và mẹ bị bệnh phenyketo niệu. Bên phía người chồng có chị gái bị bệnh phenylketo niệu. Những người khác trong gia đình đều không bị hai bệnh này. Cặp vợ chồng này sinh hai đứa con, xác suất để có một đứa bệnh phenylketo niệu, đứa còn lại bị bệnh mù màu là bao nhiêu?
Để làm bài tập này các em có thể tính theo yêu cầu của đề bài hoặc có thể nhanh hơn thì các em sử dụng phần bù trong xác suất để tính đều được. Trong bài hướng dẫn giải này thầy sẽ hướng dẫn các em cách tính thông thường bám sát yêu cầu của đề bài.
1. Xét tính trạng bệnh phenylketo niệu
* Dựa vào quan hệ huyết thống để xác định kiểu gen của vợ chồng:
Quy ước: A – quy định bình thường; a – quy định bệnh phenylketo niệu
+ Vợ không bị bệnh phenylketo niệu nhưng mẹ vợ bị bệnh phenylketo niệu nên kiểu gen của mẹ là Aa.
+ Chị gái của chồng bị bệnh phenylketo niệu (kiểu gen aa) nên bố và mẹ của chồng đều có kiểu gen Aa. Khi bố và mẹ của chồng đều có kiểu gen Aa thì chồng sẽ có kiểu gen AA hoặc Aa, trong đó kiểu gen Aa chiếm tỉ lệ 2/3, kiểu gen AA chiếm tỉ lệ 1/3.
* Tìm xác suất của cặp vợ chồng:
Vậy vợ chồng này có kiểu gen là: (bố) 2/3Aa x (mẹ) Aa
* Tìm tỉ lệ kiểu gen ở đời con:
Khi cả vợ và chồng đều có kiểu gen Aa (Aa x Aa) thì sẽ sinh ra đứa con bị bệnh phenylketo niệu (aa) với xác xuất 1/4, đứa không bị bệnh phenylketto niệu với xác suất 3/4.
2. Xét tính trạng bệnh mù màu:
* Dựa vào quan hệ huyết thống để xác định kiểu gen của vợ chồng
Quy ước: M – quy định bình thường; m – quy định bị mù màu.
+ Vợ không bị bệnh mù màu nhưng có em trai của vợ bị bệnh nên kiểu gen của mẹ vợ là $X^MX^m$, suy ra kiểu gen của vợ là: $$\frac{1}{2}X^MX^m$ hoặc $\frac{1}{2}X^MX^M$.
+ Chồng không bị bệnh mù màu nên có kiểu gen
* Tìm xác suất kiểu gen của vợ chồng
Cặp vợ chồng này có kiểu gen là: $\frac{1}{2}X^MX^m$ x $X^MY$
* Tìm tỉ lệ kiểu gen ở đời con:
Cặp vợ chồng này có kiểu gen: $X^MX^m$ x $X^MY$ sẽ sinh đứa con bị bệnh mù màu với xác suất 1/4, không bị bệnh mù màu với xác suất 3/4.
3. Sử sụng toán tổ hợp để tính xác suất
Cặp vợ chồng này sinh hai đứa con, xác suất để một đứa bị bệnh phenylketot niệu, đứa còn lại bị bệnh mù màu = Xác suất kiểu gen của vợ chồng x Xác suất đứa thứ nhất bị bệnh phenylketot niệu nhưng không bị mù màu x Xác suất đứa thứ hai không bị bệnh phenylketo niệu nhưng bị mù màu x $C_2^1$ = (2/3x1/2)(1/4x3/4)(3/4x1/4)x2 = 3/128.
Giải thích:- Xác suất kiểu gen vợ chông = (2/3x1/2).
- Xác suất sinh con bị bện phenylkeot niệu nhưng không bị bệnh mù màu: (1/4x3/4).
- Xác suất sinh con không bị bênh phenylkeot niệu nhưng bị mù màu: (3/4x1/4).
- Vì hai đứa nên có thể đổi vị trí giữa đứa thứ nhất với đứa thứ hai nên: $C_2^1=2.$
(Nguồn: Sách phương pháp giải toán xác suất sinh học - tác giả Phan Khắc Nghệ)