Đề: Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn a nằm trên NST thường quy định, gen A quy định bình thường. Một cặp vợ chồng đều không bị bệnh này nhưng có bố của chồng và em trai của vợ bị bệnh. Những người còn lại đều không bị bệnh này. Cặp vợ chồng này dự định sinh 4 đứa con thì xác suất để có ít nhất một đứa bị bệnh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Quy ước:
A – quy định bình thường; a – quy định bệnh bạch tạng.
- Người chồng bình thường nhưng có bố của chồng bị bệnh => kiểu gen của người chồng là: Aa
- Người vợ bình thường nhưng có em trai bị bệnh => kiểu gen của bố và mẹ của vợ đều là Aa => Kiểu gen của vợ là: [2/3Aa : 1/3AA]
- Để cặp vợ chồng này sinh đứa con bị bệnh thì người vợ phải có kiểu gen là 2/3Aa.
=> Kiểu gen của cặp vợ chồng là: (vợ) 2/3Aa x (chồng) 1/3Aa.
- Cặp vợ chồng 2/3Aa x Aa sinh một con thì: Xác suất đứa con bị bệnh là: 2/3.1/4 = 2/12 = 1/6 và xác suất không không bị bệnh là: 1-1/6 = 5/6. Vậy cặp vợ chồng [2/3Aa : Aa] sinh 4 người con trong đó có ít nhất 1 đứa bị bệnh với xác suất là: 1 - xác suất cả 4 đứa con đều bình thường = $1 - (\frac{5}{6})^4= $ = 1 - 625/1296 = 671/1296. Đây là kết quả SAI và cách giải đúng như sau:
- Cặp vợ chồng có kiểu gen: Aa x Aa thì tỉ lệ kiểu hình ở đời con là: [3/4 bình thường : 1/4 bị bệnh]
- Cặp vợ chồng Aa x Aa sinh 4 người con đều bình thường là: $(\frac{3}{4})^4$= 81/256 => Sinh 4 đứa, có ít nhất một đứa bị bệnh là: 1 – 81/256 = 175/256.
- Vậy cặp vợ chồng có kiểu gen: 2/3Aa x Aa dự định sinh 4 đứa con thì xác suất ít nhất 1 đứa bị bệnh là: 2/3.175/256 = 175/384
Qua bài này các em cần lưu ý trong khi giải bài tập xác suất trong di truyền học người như sau:
Trong trường hợp cặp vợ chồng sinh nhiều con (từ hai con trở lên) thì chúng ta cần tính xác chung của các con trước, sau đó nhân với xác xuất của bố mẹ.