Quá trình nhân đôi ADN hay còn gọi là quá trình tự sao, mình hiểu là từ 1 phân tử ADN ban đầu qua quá trình tự sao sẽ tạo ra 2 phân tử ADN giống hệt nhau. Trong mỗi phân tử ADN mới được tạo thành đó sẽ có 1 mạch polinucleotit của ADN ban đầu và 1 mạch mới được tổng hợp từ các nucleotit lấy từ môi trường nội bào.
Tương tự như vậy qua lần nhân đôi thứ 2, tức là từ 2 phân từ ADN con mới được tạo thành lại tiếp tục nhân đôi lần nữa, như ta đã biết cứ 1 phân tử ADN qua quá trình nhân đôi sẽ cho ra 2 ADN con, vậy ở đây từ 2 phân tử ADN qua nhân đôi sẽ cho ra 4 phân tử ADN con. Tương tự như vậy qua lần nhân đôi thứ 3 sẽ cho ra 8 ADN con, . . . và qua lần nhân đôi thứ n sẽ cho ra $2^n$ phân tử ADN con.
Nói nhiều lắm sợ cái đầu không hình dung được, thôi thì mình đưa ra các ví dụ, các bạn cùng mình phân tích ví dụ và cùng nhau giải, các bạn sẽ tự tìm được công thức cũng như cách giải của riêng minh. Đối với bài tập môn sinh học, các bạn không được nôn nóng, đặc biệt là nhớ công thức sinh học một cách máy móc mà không hiểu công thức thì sẽ không thể vận dụng vào giải bài tập cụ thể đâu nhé!Bài tập mẫu
Trong các bài tập mà mình đề cập ở đây đều xét trường hợp phân tử ADN có cấu trúc dạng B, mỗi phân tử ADN gồm 2 mạch polinu xếp song song và ngược chiều, các dạng khác ít gặp hơn và mình sẽ đề cập vào dịp khác ở chuyên một chuyên đề phù hợp hơn.
Ví dụ 1: Một phân tử ADN, qua 5 lần nhân đôi liên tiếp sẽ tạo ra tổng số phân tử ADN con là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bài này bạn chỉ cần nhẩm là ra kết quả là 32 ADN con. Cách nhẩm là: 1 ADN qua nhân đôi lần 1 sẽ cho ra 2 ADN con, nhân đôi lần 2 sẽ cho 4 ADN con, lần 3 sẽ cho 8 ADN con, lần 4 sẽ cho 16 ADN con và lần thứ 5 sẽ cho 32 ADN con. Ra kết quả nhưng lại tốn thời gian, qua cách diễn giải ở trên các bạn có nhân thấy:
$2^1=1$; $ 2^2=4$; $ 2^3=8$; $ 2^4=16$; $ 2^5=32$.
Ví dụ 2: Có 5 phân tử ADN ban đầu cùng nhân đôi liên tiếp 10 lần. Hãy tính:
a) Tổng số phân tử ADN con được tạo thành.
b) Tổng số phân tử ADN con có mang mạch polinu của ADN ban đầu.
c) Tổng số phân tử ADN con có nguyên liệu hoàn toàn mới từ môi trường nội bào.
Hướng dẫn giải:
Như ta đã nói ở trên, 1 phần tử qua 10 lần nhân đôi liên tiếp sẽ tạo ra $2^{10}$ phân tử ADN con. Vậy:
a) Có 5 phân tử ADN ban đầu qua 10 lần nhân đôi liên tiếp sẽ tạo ra $5\times {{2}^{10}}=5120$ phân tử ADN con.
b) Quá trình nhân đôi tuân theo nguyên tắc bán bảo tồn, nên trong tất cả 5120 phân tử ADN con luôn có 5*2=10 phân tử ADN con mang 1 mạch polinu của ADN ban đầu.
c) Tổng số phân tử ADN con có nguyên liệu hoàn toàn mới từ môi trường nội bào, tức là cả 2 mạch đều mới được tổng hợp từ nguyên liệu của môi trường nội bào. Như vậy thì sẽ có 5012 – 10 = 5002 phân tử ADN con có nguyên liệu hoàn toàn từ môi trường nội bào.
Qua đây chúng ta có thể làm nhanh bài này bằng công thức:
- Tổng số phân tử ADN con được tạo thành từ x phân tử ADN ban đầu qua n lần nhân đôi là: $x\times {{2}^{n}}$.
- Tổng số phân tử ADN con có chứa 1 mạch polinu của ADN mẹ ban đầu từ x phân tử ADN ban đầu qua n lần nhân đôi là: $x\times 2$.
- Tổng số phân tử ADN con có nguyên liệu hoàn toàn từ nguyên liệu của môi trường nội bào từ x phân tử ADN ban đầu qua n lần nhân đôi là: $x\times {{2}^{n}}-2$.
Ví dụ 3: Người ta chuyển 1570 vi khuẩn E.coli từ môi trường nuôi cấy với $N^{14}$ sang môi trường nuôi cấy với $N^{15}$. Sau một thời gian khi phân tích ADN của E.coli thì tỉ lệ ADN mang hoàn toàn $N^{15}$ chiếm 93,75%. Số E.coli trong quần thể sau một thời gian nuôi cấy này là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có 1570 phân tử ADN ban đầu, qua n lần nhân đôi liên tiếp sẽ cho ra $2\times 1570=3140$ phân tử ADN con có chứa poliNu của ADN mẹ ban đầu [chứa $N^{14}$]. Số 3140 tương ứng với 100 -93,75=6,25 số vi khuẩn.
Vậy tổng số vi khuẩn được tạo thành là: 3140*100/6,25=50240 vi khuẩn.
Bạn cũng có thể suy luận cách khác, như bạn tính ra số lần nhân đôi của 1570 vi khuẩn ban đầu dựa vào số vi khuẩn có chứa $N^{14}$. Sau đó cũng tính được tổng số vi khuẩn được tạo thành.
Ví dụ 4: Có 3 phân tử ADN ban đầu, đều trải qua 4 lần nhân đôi liên tiếp. Hãy tính:
a) Tổng số mạch polinu trong các ADN được tạo thành.
b) Tổng số mạch polinu mới được tổng hợp từ nguyên liệu của môi trường nội bào.
Hướng dẫn giải:
Bài này làm tương tự như ví dụ 3 nhưng thay vì tìm phân tử ADN con thì đề yêu cầu tìm số mạch polinu.
Trong cấu trúc ADN ta biết cứ 1 phân tử ADN gồm 2 mạch. Như vậy:
a) Tổng số mạch polinu trong các phân tử ADN con được tạo thành qua 4 lần nhân đôi liên tiếp từ 3 phân từ ADN ban đầu là: $3 \times 2^{4} \times 2 = 96$.
b) Tổng số mạch polinucleotit được tổng hợp mớ là: 96 - 6 = 90. Vì trong tổng số 96 mạch polinu trong $3 \times 2^{4} \times 2 = 48$ ADN con thì luôn có 3x2 = 6 phân tử ADN con mạng 1 mạch polinu của ADN mẹ ban đầu, vậy nên ta trừ cho 6.
Ví dụ 5: Có 8 phân tử ADN tự nhân đôi một số lần bằng nhau đã tổng hợp được 112 mạch polinucleotit mới lấy nguyên liệu từ môi trường nội bào. Số lần nhân đôi của mỗi phân tử ADN trên là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Giả sử 8 phân tử ADN ban đầu đều nhân đôi n lần liên tiếp, thì tổng số ADN con được tạo thành là: $8 \times 2^n$.
Ta cũng đã biết, 1 phân tử ADN qua n lần nhân đôi liên tiếp sẽ cho ra $2^n$ phân tử ADN con. Nhưng quá trình nhân đôi ADN tuân theo nguyên tắc bán bảo tồn, tức là 1 phân tử ADN ban đầu qua lần nhân đôi đầu tiên sẽ tạo ra 2 phân tử ADN con và 2 mạch polinu của phân tử ADN ban đầu vẫn được bảo tồn nhưng mỗi mạch sẽ đi về 1 phân tử ADN con, như vậy sẽ tạo ra 2 phân tử ADN con và trong mỗi phân tử ADN con có mang 1 mạch polinu của ADN mẹ và 1 mạch polinu mới được tổng hợp từ nguyên liệu của môi trường nội bào.
Qua lần nhân đôi thứ 2 thì tạo ra 4 phân tử ADN con, nhưng chỉ có 2 phân tử ADN mang 1 mạch polinu của ADN mẹ ban đầu và một mạch polinu mới được tổng hợp, còn 2 phân tử ADN có cả 2 mạch đều mới được tổng hợp nguyên liệu của môi trường nội bào.
Qua lần nhân đôi thứ 3 thì tạo ra 8 phân tử ADN con, nhưng chỉ có 2 phân tử ADN mang 1 mạch polinu của ADN mẹ ban đầu và một mạch polinu mới được tổng hợp, còn 6 phân tử ADN có cả 2 mạch đều mới được tổng hợp nguyên liệu của môi trường nội bào.
Chung quy lại từ 1 phân tử ADN ban đầu, qua n lần nhân đôi liên tiếp sẽ tạo ra $2^n$ phân tử ADN con, trong đó có 2 phân tử ADN mang 1 mạch polinu của ADN ban đầu còn lại $2^n-2$ phân tử ADN có cả 2 mạch polinu hoàn toàn mới được tổng hợp từ nguyên liệu của môi trường nội bào.
Như vậy theo đề bài có 112 mạch polinu mới được tổng hợp, tương đương với 112/2 + 8 = 64 phân tử ADN con. Và có 8 phân tử ADN ban đầu nên 1 phân tử ADN ban đầu sẽ cho ra 64/8=8 ADN con.
Vậy số lần nhân đôi của mỗi phân tử ADN con là: $2^n=8$, suy ra n=3